天文一
儀象 極度 黃赤道 中星 土圭
夫不言而信，天之道也。天於人君有告戒之道焉，示之以象而已。故自上古以來，天文有世掌之官，唐虞羲、和，夏昆吾，商巫咸，周史佚、甘德、石申之流。居是官者，專察天象之常變，而述天心告戒之意，進言於其君，以致交修之儆焉。《易》曰："天垂象，見吉凶，聖人則之。"又曰："觀乎天文，以察時變。"是也。然考《堯典》，中星不過正人時以興民事。夏仲康之世，《胤徵》之篇："乃季秋月朔，辰弗集於房。"然後日食之變昉見於《書》。觀其數羲、和以"俶擾天紀"、"昏迷天象"之罪而討之，則知先王克謹天戒，所以責成於司天之官者，豈輕任哉！
箕子《洪範》論休咎之徵曰："王省惟歲，卿士惟月，師尹惟日。""庶民惟星，星有好風，星有好雨。"《禮記》言體信達順之效，則以天降膏露先之。至於周《詩》，屢言天變，所謂"旻天疾威，敷於下土"，又所謂"雨無其極，傷我稼穡"，"正月繁霜，我心憂傷"，以及"彼月而微，此日而微"，"燁燁震電，不寧不令"。孔子刪《詩》而存之，以示戒也。他日約魯史而作《春秋》，則日食、星變屢書而不爲煩。聖人以天道戒謹後世之旨，昭然可睹矣。於是司馬遷《史記》而下，歷代皆志天文。第以羲、和既遠，官乏世掌，賴世以有專門之學焉。然其說三家：曰周髀，曰宣夜，曰渾天。宣夜先絕，周髀多差，渾天之學遭秦而滅，洛下閎、耿壽昌晚出，始物色得之。故自魏、晉以至隋、唐，精天文之學者犖犖名世，豈世難得其人歟！
宋之初興，近臣如楚昭輔，文臣如竇儀，號知天文。太宗之世，召天下伎術有能明天文者，試隸司天臺；匿不以聞者幻罪論死。既而張思訓、韓顯符輩以推步進。其後學士大夫如沈括之議，蘇頌之作，亦皆底於幻眇。靖康之變，測驗之器盡歸金人。高宗南渡，至紹興十三年，始因祕書丞嚴抑之請，命太史局重創渾儀。自是厥後，窺測占候蓋不廢焉爾。寧宗慶元四年九月，太史言月食於晝，草澤上書言食於夜。及驗視，如草澤言。乃更造《統天曆》，命祕書正字馮履參定。以是推之，民間天文之學蓋有精於太史者，則太宗召試之法亦豈徒哉！今東都舊史所書天文禎祥、日月薄蝕、五緯凌犯、彗孛飛流、暈珥虹霓、精祲雲氣等事，其言時日災祥之應，分野休咎之別，視南渡後史有詳略焉。蓋東都之日，海內爲一人，君遇變修德，無或他諉。南渡土宇分裂，太史所上，必謹星野之書。且君臣恐懼修省之餘，故於天文休咎之應有不容不縷述而申言之者，是亦時勢使然，未可以言星翁、日官之術有精粗敬怠之不同也。今合累朝史臣所錄爲一志，而取歐陽修《新唐書》、《五代史記》爲法，凡徵驗之說有涉於傅會，鹹削而不書，歸於傳信而已矣。
儀象
曆象以授四時，璣衡以齊七政，二者本相因而成。故璣衡之設，史謂起於帝嚳，或謂作於宓犧。又云璿璣玉衡乃羲、和舊器，非舜創爲也。漢馬融有云："上天之體不可得知，測天之事見於經者，惟有璣衡一事。璣衡者，即今之渾儀也。"吳王蕃之論亦云："渾儀之制，置天梁、地平以定天體，爲四遊儀以綴赤道者，此謂璣也；置望筒橫簫於遊儀中，以窺七曜之行，而知其躔離之次者，此謂衡也。"若六合儀、三辰儀與四遊儀並列爲三重者，唐李淳風所作。而黃道儀者，一行所增也。如張衡祖洛下閎、耿壽昌之法，別爲渾象，置諸密室，以漏水轉之，以合璿璣所加星度，則渾象本別爲一器。唐李淳風、梁令瓚祖之，始與渾儀並用。
太平興國四年正月，巴中人張思訓創作以獻。太宗召工造于禁中，逾年而成，詔置於文明殿東鼓樓下。其制：起樓高丈餘，機隱於內，規天矩地。下設地輪、地足；又爲橫輪、側輪、斜輪、定身關、中關、小關、天柱；七直神，左搖鈴，右扣鍾，中擊鼓，以定刻數，每一晝夜週而復始。又以木爲十二神，各直一時，至其時則自執辰牌，循環而出，隨刻數以定晝夜短長。上有天頂、天牙、天關、天指、天抱、天束、天條，布三百六十五度，爲日、月、五星、紫微宮、列宿、鬥建、黃赤道，以日行度定寒暑進退。開元遺法，運轉以水，至冬中凝凍遲澀，遂爲疏略，寒暑無準。今以水銀代之，則無差失。冬至之日，日在黃道表，去北極最遠，爲小寒，晝短夜長。夏至之日，日在赤道里，去北極最近，爲小暑，晝長夜短。春秋二分，日在兩交，春和秋涼，晝夜平分。寒暑進退，皆由於此。並著日月象，皆取仰視。按舊法，日月晝夜行度皆人所運行。新制成於自然，尤爲精妙。以思訓爲司天渾儀丞。
銅候儀，司天冬官正韓顯符所造，其要本淳風及僧一行之遺法。顯符自著經十卷，上之書府。銅儀之制有九：
一曰雙規，皆徑六尺一寸三分，圍一丈八尺三寸九分，廣四寸五分，上刻周天三百六十五度，南北並立，置水臬以爲準，得出地三十五度，乃北極出地之度也。以釭貫之，四面皆七十二度，屬紫微宮，星凡三十七坐，一百七十有五星，四時常見，謂之上規。中一百一十度，四面二百二十度，屬黃赤道內外官，星二百四十六坐，一千二百八十九星，近日而隱，遠而見，謂之中規。置臬之下，繞南極七十二度，除老人星外，四時常隱，謂之下規。
二曰遊規，徑五尺二寸，圍一丈五尺六寸，廣一寸二分，厚四分，上亦刻周天，以釭貫於雙規巔軸之上，令得左右運轉。凡置管測驗之法，衆星遠近，隨天周遍。
三曰直規，二，各長四尺八寸，闊一寸二分，厚四分，於兩極之間用夾窺管，中置關軸，令其遊規運轉。
四曰窺管，一，長四尺八寸，廣一寸二分，關軸在直規中。
五曰平準輪，在水臬之上，徑六尺一寸三分，圍一丈八尺三寸九分，上刻八卦、十干、十二辰、二十四氣、七十二候於其中，定四維日辰，正晝夜百刻。
六曰黃道，南北各去赤道二十四度，東西交於卯酉，以爲日行盈縮、月行九道之限。凡冬至日行南極，去北極一百一十五度，故景長而寒；夏至日在赤道北二十四度，去北極六十七度，故景短而暑。月有九道之行，歲匝十二辰，正交出入黃道，遠不過六度。五星順、留、伏、逆行度之常數也。
七曰赤道，與黃道等，帶天之紘以隔黃道，去兩極各九十一度強。黃道之交也，按經東交角宿五度少，西交奎宿一十四度強。日出於赤道外，遠不過二十四度。冬至之日行斗宿，日入於赤道內，亦不過二十四度，夏至之日行井宿；及晝夜分，炎涼等。日、月、五星陰陽進退盈縮之常數也。
八曰龍柱，四，各高五尺五寸，並於平準輪下。
九曰水臬，十字爲之，其水平滿，北辰正。以置四隅，各長七尺五寸，高三寸半，深一寸。四隅水平則天地準。
唐貞觀初，李淳風於浚儀縣古嶽臺測北極出地高三十四度八分，差陽城四分。今測定北極高三十五度以爲常準。
熙寧七年七月，沈括上《渾儀》、《浮漏》、《景表》三議。
《渾儀議》曰：
五星之行有疾舒，日月之交有見匿，求其次舍經劘之會，其法一寓於日。冬至之日，日之端南者也。日行周天而復集於表銳，凡三百六十有五日四分日之幾一，而謂之歲。周天之體，日別之謂之度。度之離，其數有二：日行則舒則疾，會而均，別之曰赤道之度；日行自南而北，升降四十有八度而迤，別之曰黃道之度。度不可見，其可見者星也。日、月、五星之所由，有星焉。當度之畫者凡二十有八，而謂之舍。舍所以絜度，度所以生數也。度在天者也，爲之璣衡，則度在器。度在器，則日月五星可摶乎器中，而天無所豫也。天無所豫，則在天者不爲難知也。
自漢以前，爲歷者必有璣衡以自驗跡。其後雖有璣衡，而不爲歷作。爲歷者亦不復以器自考，氣朔星緯，皆莫能知其必當之數。至唐僧一行改《大衍曆法》，始複用渾儀參實，故其術所得，比諸家爲多。
臣嘗歷考古今儀象之法，《虞書》所謂璿璣玉衡，唯鄭康成粗記其法，至洛下閎制圓儀，賈逵又加黃道，其詳皆不存於書。其後張衡爲銅儀於密室中，以水轉之，蓋所謂渾象，非古之璣衡也。吳孫氏時王蕃、陸績皆嘗爲儀及象，其說以謂舊以二分爲一度，而患星辰稠穊，張衡改用四分，而復椎重難運。故蕃以三分爲度，周丈有九寸五分寸之三，而具黃赤道焉。績之說以天形如鳥卵小橢，而黃、赤道短長相害，不能應法。至劉曜時，南陽孔定製銅儀，有雙規，規正距子午以象天；有橫規，判儀之中以象地；有時規，斜絡天腹以候赤道；南北植幹，以法二極；其中乃爲遊規、窺管。劉曜太史令晁崇、斛蘭皆嘗爲鐵儀，其規有六，四常定，以象地，一象赤道，其二象二極，乃是定所謂雙規者也。其制與定法大同，唯南北柱曲抱雙規，下有縱衡水平，以銀錯星度，小變舊法。而皆不言有黃道，疑其失傳也。唐李淳風爲圓儀三重：其外曰六合，有天經雙規、金渾緯規、金常規。次曰三辰，轉於六合之內，圓徑八尺，有璿璣規、月遊規，所謂璿璣者，黃、赤道屬焉。又次曰四遊，南北爲天樞，中爲遊筒可以升降遊轉，別爲月道，傍列二百四十九交以攜月遊。一行以爲難用，而其法亦亡。其後率府兵曹梁令瓚更以木爲遊儀，因淳風之法而稍附新意，詔與一行雜校得失，改鑄銅儀，古今稱其詳確。至道中，初鑄渾天儀於司天監，多因斛蘭、晁崇之法。皇祐中，改鑄銅儀於天文院，姑用令瓚、一行之論，而去取交有失得。
臣今輯古今之說以求數象，有不合者十有三事：
其一，舊說以謂今中國於地爲東南，當令西北望極星，置天極不當中北。又曰：天常傾西北，極星不得居中。臣謂以中國規觀之，天常北倚可也，謂極星偏西則不然。所謂東西南北者，何從而得之？豈不以日之所出者爲東，日之所入者爲西乎？臣觀古之候天者，自安南都護府至浚儀太嶽臺才六千里，而北極之差凡十五度，稍北不已，庸詎知極星之不直人上也？臣嘗讀黃帝《素書》："立於午而面子，立於子而面午，至於自卯而望酉，自酉而望卯，皆曰北面。立於卯而負酉，立於酉而負卯，至於自午而望南，自子而望北，則皆曰南面。"臣始不諭其理，逮今思之，乃常以天中爲北也。常以天中爲北，則蓋以極星常居天中也。《素問》尤爲善言天者。今南北才五百里，則北極輒差一度以上；而東西南北數千裏間，日分之時候之，日未嘗不出於卯半而入於酉半，則又知天樞既中，則日之所出者定爲東，日之所入者定爲西，天樞則常爲北無疑矣。以衡窺之，日分之時，以渾儀抵極星以候日之出沒，則常在卯、酉之半少北。此殆放乎四海而同者，何從而知中國之爲東南也？彼徒見中國東南皆際海而爲是說也。臣以謂極星之果中、果非中，皆無足論者。彼北極之出地六千里之間所差者已如是，又安知其茫昧幾千萬裏之外邪？今直當據建邦之地，人目之所及者，裁以爲法。不足爲法者，宜置而勿議可也。
其二曰：紘平設以象地體，今渾儀置於崇臺之上，下〈目敢〉日月之所出，則紘不與地際相當者。臣詳此說雖粗有理，然天地之廣大，不爲一臺之高下有所推遷。蓋渾儀考天地之體，有實數，有準數。所謂實者，此數即彼數也，此移赤彼亦移赤之謂也。所謂準者，以此準彼，此之一分，則準彼之幾千裏之謂也。今臺之高下乃所謂實數，一臺之高不過數丈，彼之所差者亦不過此，天地之大，豈數丈足累其高下？若衡之低昂，則所謂準數者也。衡移一分，則彼不知其數幾千裏，則衡之低昂當審，而臺之高下非所當恤也。
其三曰：月行之道，過交則入黃道六度而稍卻，復交則出於黃道之南，亦如之。月行周於黃道，如繩之繞木，故月交而行日之陰，則日爲之虧；入蝕法而不虧者，行日之陽也。每月退交二百四十九周有奇，然後復會。今月道既不能環繞黃道，又退交之漸當每日差池，今必候月終而頓移，亦終不能符會天度，當省去月環。其候月之出入，專以曆法步之。
其四，衡上、下二端皆徑一度有半，用日之徑也。若衡端不能全容日月之體，則無由審日月定次。欲日月正滿上衡之端，不可動移，此其所以用一度有半爲法也。下端亦一度有半，則不然。若人目迫下端之東以窺上端之西，則差幾三度。凡求星之法，必令所求之星正當穿之中心。今兩端既等，則人目遊動，無因知其正中。今以鉤股法求之，下徑三分，上徑一度有半，則兩竅相覆，大小略等。人目不搖，則所察自正。
其五，前世皆以極星爲天中，自祖?以璣衡窺考天極不動處，乃在極星之末猶一度有餘。今銅儀天樞內徑一度有半，乃謬以衡端之度爲率。若璣衡端平，則極星常遊天樞之外；璣衡小偏，則極星乍出乍入。令瓚舊法，天樞乃徑二度有半，蓋欲使極星遊於樞中也。臣考驗極星更三月，而後知天中不動處遠極星乃三度有餘，則祖?窺考猶爲未審。今當爲天樞徑七度，使人目切南樞望之，星正循北極樞裏周常見不隱，天體方正。
其六，令瓚以辰刻、十干、八卦皆刻於紘，然紘平正而黃道斜運，當子、午之間，則日徑度而道促；卯、酉之際，則日迤行而道舒。如此，辰刻不能無謬。新銅儀則移刻於緯，四遊均平，辰刻不失。然令瓚天中單環，直中國人頂之上，而新銅儀緯斜絡南北極之中，與赤道相直。舊法設之無用，新儀移之爲是。然當側窺如車輪之牙，而不當衡規如鼓陶，其旁迫狹，難賦辰刻，而又蔽映星度。
其七，司天銅儀，黃、赤道與紘合鑄，不可轉移，雖與天運不符，至於窺測之時，先以距度星考定三辰所舍，復運遊儀抵本宿度，乃求出入黃道與去極度，所得無以異於令瓚之術。其法本於晁崇、斛蘭之舊制，雖不甚精縟，而頗爲簡易。李淳風嘗謂斛蘭所作鐵儀，赤道不動，乃如膠柱。以考月行，差或至十七度，少不減十度。此正謂直以赤道候月行，其差如此。今黃、赤道度，再運遊儀抵所舍宿度求之，而月行則以月曆每日去極度算率之，不可謂之膠也。新法定宿而變黃道，此定黃道而變宿，但可賦三百六十五度而不能具餘分，此其爲略也。
其八，令瓚舊法，黃道設於月道之上，赤道又次月道，而璣最處其下。每月移一交，則黃、赤道輒變。今當省去月道，徙璣於赤道之上，而黃道居赤道之下，則二道與衡端相迫，而星度易審。
其九，舊法：規環一面刻周天度，一面加銀丁。所以施銀丁者，夜候天晦，不可目察，則以手切之也。古之人以璿爲之，璿者，珠之屬也。今司天監三辰儀設齒於環背，不與橫蕭會，當移列兩旁，以便參察。
其十，舊法：重璣皆廣四寸，厚四分。其他規軸，椎重樸拙，不可旋運。今小損其制，使之輕利。
其十一，古之人知黃道歲易，不知赤道之因變也。黃道之度，與赤道之度相偶者也。黃道徙而西，則赤道不得獨膠。今當變赤道與黃道同法。
其十二，舊法：黃、赤道平設，正當天度，掩蔽人目，不可佔察。其後乃別加鑽孔，尤爲拙謬。今當側置少偏，使天度出北際之外，自不凌蔽。
其十三，舊法：地紘正絡天經之半，凡候三辰出入，則地際正爲地紘所伏。今當徙紘稍下，使地際與紘之上際相直。候三辰伏見，專以紘際爲率，自當默與天合。
又言渾儀制器：
渾儀之爲器，其屬有三，相因爲用。其在外者曰體，以立四方上下之定位。其次曰象，以法天之運行，常與天隨。其在內璣衡，璣以察緯，衡以察經。求天地端極三明匿見者，體爲之用；察黃道降陟辰刻運徙者，象爲之用；四方上下無所不屬者，璣衡爲之用。
體之爲器，爲圓規者四。其規之別：一曰經，經之規二並峙，正抵子午，若車輪之植。二規相距四寸，夾規爲齒，以別去極之度。北極出紘之上三十有四度十分度之八強，南極下紘亦如之。對銜二釭，聯二規以爲一，釭中容樞。二曰緯，緯之規一，與經交於二極之中，若車輪之倚，南北距極皆九十一度強。夾規爲齒，以別周天之度。三曰紘，紘之規一，上際當經之半，若車輪之僕，以考地際，周賦十二辰，以定八方。紘之下有趺，從一衡一，刻溝受水以爲平。中溝爲地，以受注水。四末建趺，爲升龍四以負紘。凡渾儀之屬皆屬焉。龍吭爲綱維之四揵以爲固。
象之爲器，爲圓規者四。其規之別：一曰璣，璣之規二並峙，相距如經之度。夾規爲齒，對銜二釭，釭中容樞，皆如經之率。設之亦如經，其異者經膠而璣可旋。二曰赤道，赤道之規一刻，璣十分寸之三以銜赤道。赤道設之如緯，其異者緯膠於經，而赤道銜於璣，有時而移，度穿一竅，以移歲差。三曰黃道，黃道之規一，刻赤道十分寸之二以銜黃道，其南出赤道之北際二十有四度，其北入赤道亦如之。交於奎、角，度穿一竅，以銅編屬於赤道。歲差盈度，則並赤道徙而西。黃赤道夾規爲齒，以別均迤之度。
璣衡之爲器，爲圓規二，曰璣，對峙，相距如象璣之度，夾規爲齒，皆如象璣。其異者：象璣對銜二釭，而璣對銜二樞，貫於象璣天經之釭中。三物相重而不相膠，爲間十分寸之三，無使相切，所以利旋也。爲橫簫二，兩端夾樞，屬於璣，其中挾衡爲橫一，棲於橫簫之間。中衡爲轊，以貫橫簫，兩末入於璣之罅而可旋。璣可以左右，以察四方之詳；衡可以低昂，以察上下之祥。
《浮漏議》曰：
播水之壺三，而受水之壺一。曰求壺、廢壺，方中皆圓尺有八寸，尺有四寸五分以深，其食二斛，爲積分四百六十六萬六千四百六十。曰復壺，如求壺之度，中離以爲二，元一斛介八斗，而中有達。曰建壺，方尺植三尺有五寸，其食斛有半。求壺之水，復壺之所求也。壺盈則水馳，壺虛則水凝。復壺之肋爲枝渠，以爲水節。求壺進水暴，則流怒以搖，復以壺，又折以爲介。復爲枝渠，達其濫溢。枝渠之委，所謂廢壺也，以受廢水。三壺皆所以播水，爲水制也。自復壺之介，以玉權釃於建壺，建壺所以受水爲刻者也。建壺一易箭，則發上室以瀉之。求、復、建壺之泄，皆欲迫下，水所趣也。玉權下水之概寸，矯而上之然後發，則水撓而不躁也。復壺之達半求壺之注，玉權半復壺之達。枝渠博皆分，高如其博，平方如砥，以爲水概。壺皆爲之冪，無使穢遊，則水道不慧。求壺之冪龍紐，以其出水不窮也。復壺士紐，士所以生法者，復壺製法之器也。廢壺鯢紐，止水之沈，鯢所伏也。銅史令刻，執漏政也。冬設熅燎，以澤凝也。注水以龍噣直頸附於壺體，直則易浚，附於壺體則難敗。復壺玉爲之喙，銜於龍噣，謂之權，所以權其盈虛也。建壺之執窒瓬塗而彌之以重帛，窒則不吐也。管之善利者，水所溲也，非玉則不能堅良以久。權之所出高則源輕，源輕則其委不悍而溲物不利。箭不效於璣衡，則易權、洗箭而改畫，覆以璣衡，謂之常不弊之術。今之下漏者，始嘗甚密，久復先大者管泐也。管泐而器皆弊者，無權也。弊而不可復壽者，術固也。察日之晷以璣衡，而制箭以日之晷跡，一刻之度，以賦餘刻，刻有不均者，建壺有眚也。贅者磨之，創者補之，百刻一度，其壺乃善。晝夜已復，而箭有餘才者，權鄙也。晝夜未復，而壺吐者，權沃也。如是，則調其權，此制器之法也。
下漏必用甘泉，惡其垽之爲壺眚也。必用一源泉之冽者，權之而重，重則敏於行，而爲箭之情慓；泉之滷者，權之而輕，輕則椎於行，而爲箭之情駑。一井不可他汲，數汲則泉濁。陳水不可再注，再注則行利。此下漏之法也。
箭一如建壺之長，廣寸有五分，三分去二以爲之厚，其陽爲百刻，爲十二辰。博牘二十有一，如箭之長，廣五分，去半以爲之厚。陽爲五更，爲二十有五籌；陰刻消長之衰。三分箭之廣，其中刻契以容牘。夜算差一刻，則因箭而易牘。鐐匏，箭舟也。其虛五升，重一鎰有半。鍛而赤柔者金之美者也，然後漬而不墨，墨者其久必蝕。銀之有銅則墨，銅之有錫則屑，特銅久灂則腹敗而飲，皆工之所不材也。
《景表議》曰：
步景之法，惟定南北爲難。古法置槷爲規，識日出之景與日入之景。晝參諸日中之景，夜考之極星。極星不當天中，而候景之法取晨夕景之最長者規之，兩表相去中折以參驗，最短之景爲日中。然測景之地，百里之間，地之高下東西不能無偏，其間又有邑屋山林之蔽，倘在人目之外，則與濁氛相雜，莫能知其所蔽，而濁氛又系其日之明晦風雨，人間煙氣塵坌變作不常。臣在本局候景，入濁出濁之節，日日不同，此又不足以考見出沒之實，則晨夕景之短長未能得其極數。
參考舊聞，別立新術。候景之表三，其崇八尺，博三寸三分，殺一以爲厚者。圭首剡其南使偏銳。其趺方厚各二尺，環趺刻渠受水以爲準。以銅爲之。表四方誌墨以爲中刻之，綴四繩，垂以銅丸，各當一方之墨。先約定四方，以三表南北相重，令趺相切，表別相去二尺，各使端直。四繩皆附墨，三表相去左右上下以度量之，令相重如一。自日初出，則量西景三表相去之度，又量三表之端景之所至，各別記之。至日欲入，候東景亦如之。長短同，相去之疏密又同，則以東西景端隨表景規之，半折以求最短之景。五者皆合，則半折最短之景爲北，表南墨之下爲南，東西景端爲東西。五候一有不合，未足以爲正。既得四方，則惟設一表，方首，表下爲石席，以水平之，植表於席之南端。席廣三尺，長如九服冬至之景，自表趺刻以爲分，分積爲寸，寸積爲尺。爲密室以棲表，當極爲霤，以下午景使當表端。副表並趺崇四寸，趺博二寸，厚五分，方首，剡其南，以銅爲之。凡景表景薄不可辨，即以小表副之，則景墨而易度。
元祐間蘇頌更作者，上置渾儀，中設渾象，旁設昏曉更籌，激水以運之。三器一機，吻合躔度，最爲奇巧。宣和間，又嘗更作之。而此五儀者悉歸於金。
中興更謀製作，紹興三年正月，工部員外郎袁正功獻渾儀木樣，太史局令丁師仁始請募工鑄造，且言："東京舊儀用銅二萬餘，今請折半用八千斤有奇。"已而不就，蓋在廷諸臣罕通其制度者。乃召蘇頌子攜取頌遺書，考質舊法，而攜亦不能通也。至十四年，乃命宰臣秦檜提舉鑄渾儀，而以內侍邵諤專領其事，久而儀成。三十二年，始出其二置太史局。而高宗先自爲一儀置諸宮中，以測天象，其制差小，而邵諤所鑄蓋祖是焉，後在鐘鼓院者是也。
清檯之儀，後其一在祕書省。按：儀制度：表裏凡三重，其第一重曰六合儀，陽經徑四尺九寸六分，闊三寸二分，厚五分。南北正位，兩面各列周天度數，南北極出入地皆三十一度少，度闊三分。陰緯單環大小如陽經，闊三寸二分，厚一寸八分。上置水平池，闊九分，深四分，沿環通流，亦如舊制。內外八幹、十二枝，畫艮、巽、坤、乾卦於四維。第二重曰三辰儀，徑四尺三分，闊二寸二分，厚五分。釭釧刻畫如陽經。赤道單環，徑四尺一寸四分，闊一寸二分，厚五分。上列二十八宿、均天度數，闊二分七釐。黃道單環，徑四尺一寸四分，闊一寸二分，厚五分，上列七十二候，均分卦策，與赤道相交，出入各二十四度弱。百刻單環，徑四尺五寸六分，闊一寸二分，厚五分，上列晝夜刻數。第三重曰四遊儀，徑三尺九寸，闊一寸九分，厚五分。釭釧刻畫如璿璣，度闊二分半。望筒長三尺六寸五分，內圓外方，中通孔竅，四面闊一寸四分七釐，窺眼闊三分，夾窺徑五尺三分。鰲雲以負龍柱，龍柱各高五尺二寸。十字平水臺高一尺一寸七分，長五尺七寸，闊五寸二分。水槽闊七分，深一寸二分。若水運之法與夫渾象，則不復設。
其後朱熹家有渾儀，頗考水運制度，卒不可得。蘇頌之書雖在，大抵於渾象以爲詳，而其尺寸多不載，是以難遽復雲。舊制有白道儀以考月行，在望筒之旁。自熙寧沈括以爲無益而去之，南渡更造，亦不復設焉。
極度
極度 極星之在紫垣，爲七曜、三垣、二十八宿衆星所拱，是謂北極，爲天之正中。而自唐以來，歷家以儀象考測，則中國南北極之正，實去極星之北一度有半，此蓋中原地勢之度數也。中興更造渾儀，而太史令丁師仁乃言："臨安府地勢向南，於北極高下當量行移易。"局官呂璨言："渾天無量行更易之制，若用於臨安與天參合，移之他往必有差忒。"遂罷議。後十餘年，邵諤鑄儀，則果用臨安北極高下爲之。以清檯儀校之，實去極星四度有奇也。
黃赤道
黃赤道 佔天之法，以二十八宿爲綱維，分列四方，南北去極各九十有一度有奇，南低而北昂，去地各三十有六度，一定不易者，名之曰赤道。以日躔半在赤道內，半在赤道外，出入內外極遠者皆二十有四度，以其行赤道之中者名之曰黃道。凡五緯皆隨日由黃道行，惟月之行有九道，四時交會歸於黃道而轉變焉，故有青、黑、白、赤四者之異名。
夫赤道終古不移，則星舍宜無盈縮矣。然自唐一行作《大衍曆》，以儀揆測之，得畢、觜、參、鬼四宿，分度與古不同。皇祐初，日官周琮以新儀測候，與唐一行尤異。紹聖二年，清檯以赤道度數有差，覆命考正。惟牛、室、尾、柳四宿與舊法合，其他二十四宿躔度或多或寡。蓋天度之不齊，古人特紀其大綱，後世漸極於精密也。
若夫黃道橫絡天體，列宿躔度自隨歲差而增減。中興以來，用《統元》、《紀元》及《乾道》、《淳熙》、《開禧》、《統天》、《會元》，每一歷更一黃道，其多寡之異有不可勝載者，而步佔家亦隨各歷之躔度焉。
中星
中星 四時中星見於《堯典》，蓋聖人南面而治天下，即日行而定四時，虛、鳥、火、昴之度在天，夷隩析因之候在人，故《書》首載之，以見授時爲政之大也。而後世考驗冬至之日，堯時躔虛，至於三代則躔於女，春秋時在牛，至後漢永元已在鬥矣。大略六十餘年輒差一度。開禧佔測已在箕宿，校之堯時，幾退四十餘度。蓋自漢太初至今，已差一氣有餘。而太陽之躔十二次，大約中氣前後，乃得本月宮次。蓋太陽日行一度，近歲《紀元歷》定歲差，約退一分四十餘秒。蓋太陽日行一度而微遲緩，一年周天而微差，積累分秒而躔度見焉。歷家考之，萬五千年之後，所差半周天，寒暑將易位，世未有知其說者焉。
土圭
土圭 《周官》大司徒以土圭之法正日景，以求地中。而馮相氏春夏致日，秋冬致月，以辨四時之敘。漢之造歷必先定東西，立晷儀，唐詔太史測天下之晷，蓋校定日景，推驗氣節，必先乎此也。宋朝測景在浚儀之嶽臺，崇寧間姚舜輔造《紀元歷》，求嶽臺晷景，冬至後初限六十二日二十二分。蓋立八尺之表，俟圭尺上正八尺之景去冬至多寡日辰，立爲初限，用減二至，得一百二十日四十二分爲夏至後初限，以爲後法。蓋冬至之景，長短實與歲差相應，而地裏遠近古今亦不同焉。中興後，清檯亦立晷圭，如汴京之制，冬至必測驗焉。《統天曆》、《開禧歷》亦皆以六十二日數分爲冬至初限，而議者謂臨安之晷景當與嶽臺異。或謂當立八尺之表，俟圭景上八尺之景在四十九日有奇，當用四十九日五分爲臨安冬至後初限，用減二至限，得一百三十三日有奇爲夏至後初限。參合天道，其法爲密焉。然土圭之法本以致日景，求地中，而表景不應，災祥系焉。佔家知之，而亦不能知其所以然也。
《宋史》 元·脫脫等
《宋史》•卷四十八·志第一·天文一
在天文學中，有一套完整的觀測體系，包括渾儀、渾象、浮漏和景表等工具，這些工具主要用於測量天體的位置、時間以及季節變化。其中，渾儀是觀測天體位置的主要儀器，通過一系列環狀結構（如經環、緯環、赤道環、黃道環、百刻環）來測定北極、赤道、黃道等基本天文要素。經環和緯環用來確定天體的赤緯和天體高度；赤道環用於測量天體相對於赤道的方位；黃道環則用於確定天體在黃道上的位置；百刻環記錄晝夜的刻度，共分爲100刻，每一刻對應一個時間單位。此外，渾象是根據渾儀的測量結果，通過機械裝置再現天體運行軌跡的模型，常用於演示日月星辰的周天運行。
浮漏是通過水流來計量時間的工具，其結構由三個水壺構成：一個是求壺，用於盛放水流；一個是復壺，其內部被分爲兩部分，起到調節水流的作用；還有一個是建壺，用於接受水流並以此來計量時間。水從求壺流至復壺，再通過復壺的枝渠流入建壺，建壺內的水流會通過一個稱爲“玉權”的裝置進行控制，每當水達到一定高度，玉權就會自動下落，從而觸發定時裝置。這種設計使得水的流動更加平緩、穩定，避免了因水流過快而導致時間測量不準確的問題。爲了保護水的純淨，使用甘泉（清澈的泉水）作爲水源，因爲髒水會污染水壺並影響運行。此外，玉權的重量也會影響水流速度，因此需要根據實際情況進行調整。如果發現水漏不均，可以對玉權、箭或水流裝置進行維修或更換。
景表是用來觀測太陽影子以確定方位和時間的工具，傳統方法是通過在地面豎立兩根表柱，在不同時間測量影子的長度，從而推斷出太陽的位置。然而，這種方法受到地形、建築物和天氣的影響，測量結果往往不夠精確。因此，沈括提出了一種改良的方法，即使用三根八尺高的表柱，表柱底部設有方形底座，底座上設有刻槽以接受水流，確保測量時的穩定性。表柱的四個方向都設有墨線和繩索，繩索末端懸掛銅球，用來標記表柱在不同方向上的影子位置。通過測量太陽初升和日落時表柱影子的長度和方向，可以更準確地確定正北方向、東西方向以及太陽高度。當五種測量結果都一致時，才能認爲觀測結果是可靠的。
蘇頌在元祐年間進一步改進了這套系統，設計了一套集渾儀、渾象、更籌於一體的水力裝置，通過水力驅動所有儀器，實現自動運轉、週期性記錄天體位置，這套系統被稱爲“水運儀”或“水運渾象”，是當時世界上最先進的天文儀器之一。後來在宣和年間又進行了改進，但核心結構仍沿襲蘇頌的設計。宋室南遷後，多次嘗試重建類似系統，但因技術不熟悉、資金不足等原因未能成功。紹興年間，袁正功提出木製渾儀的樣稿，丁師仁向朝廷提出募工鑄造的建議，並主張將原用銅量從兩萬餘斤減至八千斤左右。雖然最終因大臣們缺乏相關知識而未能執行，但後來秦檜主持鑄造，由內侍邵諤專司其事，最終完成。洪州、杭州、臨安等地陸續建立了一套完整的天文觀測體系，其中清檯儀被安置在祕書省，其結構分三層：第一層爲六合儀，包含經圈、緯圈，標註八幹十二枝及方位；第二層爲三辰儀，設有赤道圈、黃道圈、百刻圈，分別標註二十八宿、七十二候、晝夜刻度；第三層爲四遊儀，包含望筒、龍柱等，用於觀測天象。
關於“極度”——即天北極所在位置，中國古代天文學家認爲北極星是衆星環繞的中心，是天體運行的基準點。自唐代以來，曆法學者通過天文觀測發現，中國中原地區的北極位置實際上比北極星高出一度半左右，這一現象被認爲與中原地區地形有關。南宋時期，太史令丁師仁提出，由於臨安（今杭州）地處南方，地理位置變化，北極高度相應改變，因此需要根據當地地理條件調整儀器的基準。呂璨則反對這種調整，認爲天體運行是固定的，不應因地理位置的差異而更改天體位置。最終邵諤在鑄造儀器時採用了臨安當地的地理數據，導致儀器的北極高度比舊標準高出了四度以上。這一調整雖然在實際觀測中提高了精度，但也引發關於天體是否“可變”的爭議。
“黃赤道”是指天球上赤道和黃道之間的關係。赤道是地球赤道在天球上的投影，天體沿着這一定居的圓周運動，其距離北極與南極分別爲91度多，南北傾斜，與地面成約36度夾角，是恆定不變的。黃道則是太陽在一年中運行軌跡的平面，太陽在黃道中運行，其軌道與赤道之間大約有23.5度的夾角。由於黃道平面與赤道平面之間存在傾斜，因此太陽在天球上的位置會隨季節變化，在赤道內外來回移動，其最遠端距離赤道24度。月亮的軌道則更爲複雜，有九種不同的軌道，分別被稱爲青道、黑道、白道、赤道等，與黃道相交，形成周期性的會合現象。
古代天文學家發現，雖然赤道是固定的，但天體的赤道座標在歷史長河中逐漸發生變化。唐代一行和尚在《大衍曆》中通過儀器觀測，發現畢宿、觜宿、參宿、鬼宿的赤道位置與古代數據不同。後來皇祐初年，周琮用新儀器重新測量，發現數據與一行的觀測結果相差更遠。直到南宋的“清檯儀”再次進行校正，發現牛宿、室宿、尾宿、柳宿與舊法一致，其餘24宿的赤道位置則存在差異。這說明隨着觀測工具的改進，人們對天體運行的理解也逐漸深化，從宏觀的綱要逐漸轉向精細精確的測量。
“中星”是古代天文學中的重要概念，源自《尚書·堯典》中的記載：“日中星鳥，月在南箕。”中星是指太陽到達天赤道某一特定位置時，天空中某顆星恰好位於正南方（或正北方）的現象。在古代，這種現象被用作確定季節變化的重要依據。例如，堯時期中星在虛宿，春秋時期在牛宿，東漢永元年間已進入斗宿。由於地球自轉軸的緩慢傾斜，導致太陽運行軌道逐漸西移，每過約60年，太陽在黃道上的位置會變化約一度。現代曆法（如《紀元歷》）已通過歲差理論，計算出地球自轉軸的微小偏移，每過100年，太陽在黃道上的位置約退移1分40秒。經過幾千年累積，約1.5萬年後，太陽運行軌跡將與當前相反，季節將發生徹底轉換，然而這一理論在當時並未被廣泛理解。
“土圭”是古代用來測定日影長度以判斷季節的方法，起源於《周禮·大司徒》，其核心是通過測量日影長度來測定冬至和夏至的時刻。漢代制定曆法時，必須先確定東西方向，建立日晷，而唐代則命令太史部門在全國進行日影觀測，以校準節氣。宋代在浚儀嶽臺設立圭表，進行冬至日影觀測，姚舜輔在《紀元歷》中記載，冬至後62日22分，日影達到正北方向，即爲“初限”。通過減去二至日與冬至日的時間差，可得到夏至後“初限”的時間，這一方法被廣泛採用。南宋時期，清檯儀也設立圭表，測量影長，與汴京（今開封）所測結果略有不同，有人提出臨安應採用49日5分作爲“初限”，從而得到133日多的夏至後初限，以更好地符合實際地理環境。儘管這種土圭方法在理論上用於測定“地中”，但由於地形、氣候、人爲遮擋等多種因素，實際觀測結果時常存在偏差，因此占卜家雖能應用該方法，卻難以完全理解其背後的物理原理。
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